注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

蚂蚁班

蚂蚁,是大自然中非常渺小的生物,可是它那微不足道的身躯里却蕴藏着惊人的力量。

 
 
 

日志

 
 

投石问路 逐步尝试  

2016-08-30 19:40:37|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |
  17世纪,法国数学家德丶梅齐里亚克(1581-1638)曾在他的名著中写人了这样一道趣题。
   一个商人有一个40克的砝码,由于跌落到地面上,碎成4块。后来,称得每块碎片的重量都是整数克,而且可以用这4块砝码碎片称1至40克之间的任意整数克的重物。问这4块砝码碎片各重多少克?
  解答这类问题,一般采用投石问路,逐步尝试的办法。
  因为用这4块砝码碎片能称出1至40克之间的任意整数克重量所以第一块砝码碎片应为1克。
  假设第二块砝码碎片2克,那么用这两块砝码碎片只能称出1至3之间的整数克的重量克的重物;假设第二块砝码碎片重3克,由于1=1,2=3-1,3=3,4=3+1,那么用这两块砝码碎片就可以称出1至4之间的整数克的重物;假设第二快砝码碎片重4克,由于4-1=3,那么无法称出2克的重物。因此,第二块砝码碎片3克。
  由于前两块砝码已经能称出1至4之间的整数克的重物,接下来考虑第三块砝码碎片的重量时,我们大胆猜想第三块砝码碎片重4+5=9克。经试验可知,用前三块砝码碎片可称出1至13之间的整数克的重物。
  同理可知,第四块砝码碎片的重量为13+14=27,经验证符合题意。
  计算到此,我们得到4块砝码碎片分别重1克,3克,9克和27克,合在一起正好40。用这4块砝码碎片就可以称1至40克之间的整数克的重物。
                                                                                                                                                               数学论文---张羽菲
  评论这张
 
阅读(4)| 评论(0)
推荐 转载

历史上的今天

在LOFTER的更多文章

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2017